已知a的平方减a减一等于零，则a的四次方加a的平方的二倍加一分之a的平
已知a的平方减a减一等于零，则a的四次方加a的平方的二倍加一分之a的平方的商的值为1/5写出详细计算过程。...
已知a的平方减a减一等于零，则a的四次方加a的平方的二倍加一分之a的平方的商的值为1/5写出详细计算过程。
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a²-a-1=0
所以a²=a+1
所以a^4+2a²+1=(a²+1)²=(a+1+1)²=a²+4a+4=(a+1)+4a+4=5a+5
所以a的四次方加a的平方的二倍加一分之a的平方
=a²/(5a+5)
=(a+1)/(5a+5)
=(a+1)/[5(a+1)]
=1/5
所以a²=a+1
所以a^4+2a²+1=(a²+1)²=(a+1+1)²=a²+4a+4=(a+1)+4a+4=5a+5
所以a的四次方加a的平方的二倍加一分之a的平方
=a²/(5a+5)
=(a+1)/(5a+5)
=(a+1)/[5(a+1)]
=1/5
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