Question

如何判断一个函数是否可导

Answer 1

函数连续可导，但函数可导可不一定连续。
我们先考虑怎么分析函数是否连续。
设一个函数y=f(x), x在它的定义域内，y有意义。我们接下来谈的都是在x的定义域内。
先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'), 我们借助极限的概念， 当x从左边趋近于x'时，看看y是否趋近于y'；同理，当x从右边趋近于x'时，看看y是否趋近于y'。
如果都成立，我们可以说函数y=f(x), x在它的定义域内是连续的，否则不连续。
有函数的连续，可以得到此函数可导。
希望我的分析对您有所帮助。