如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长
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如果DE是AC的垂直平分线的话，则三角形ADC是等腰三角形，所以AD=DC，AE=EC
已知AB+BD+AD=13CM, 又AD=DC，所以AB+BD+DC=13CM
因为AE=EC=3CM
所以三角形ABC的周长AB+BD+DC+CE+AE=13+3+3=19CM
已知AB+BD+AD=13CM, 又AD=DC，所以AB+BD+DC=13CM
因为AE=EC=3CM
所以三角形ABC的周长AB+BD+DC+CE+AE=13+3+3=19CM
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解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，CE=AE=3cm∴AC=6cm
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm即AB+BD+DC=13cm，
∴AB+BC+AC=13+6=19cm，
∴△ABC的周长为19cm…
∴DA=DC，CE=AE=3cm∴AC=6cm
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm即AB+BD+DC=13cm，
∴AB+BC+AC=13+6=19cm，
∴△ABC的周长为19cm…
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如果DE是AC的垂直平分线的话，则三角形ADC是等腰三角形，所以AD=DC，AE=EC
已知AB+BD+AD=13CM, 又AD=DC，所以AB+BD+DC=13CM
因为AE=EC=3CM
所以三角形ABC的周长AB+BD+DC+CE+AE=13+3+3=19CM
已知AB+BD+AD=13CM, 又AD=DC，所以AB+BD+DC=13CM
因为AE=EC=3CM
所以三角形ABC的周长AB+BD+DC+CE+AE=13+3+3=19CM
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