Question

高一数学、、、、、

Answer 1

(1).方程f(x)-x=0 即 x²+(a-1)x+a=0 有两根x1,x2，且0<x1<x2<1
则 Δ=(a-1)²-4a=a²-6a+1>0 解得 a<3-2√2 或 a>3+2√2 ①
对称轴在(0,1)内 即 0<x=-(a-1)/2<1 解得 -1<a<1 ②
令 g(x)=x²+(a-1)x+a
则 g(0)=a>0 ③
g(1)=1+a-1+a=2a>0 ④
由①②③④得 0<a<3-2√2

(2).f(0)f(1)-f(0)=f(0)[f(1)-1]=a·2a=2a²
∵ 0<a<3-2√2
∴ 0<2a²< 34-24√2
34-24√2≈0.0588
即 0<f(0)f(1)-f(0)<0.0588
1/16=0.0625
所以, f(0)f(1)-f(0)<1/16