Question

求解答奥数题

张阿姨用112元钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价1元，因此，张阿姨所带的钱可以比原来多买2米，原来每米多少元？

Answer 1

1.
112＝2×2×2×2×7，
因为“窗帘布每米降价1元”，看看这里的质因数中能不能找到差是1的两个因数，很容易找，
2×2×2＝8，与7，就差1，所以原来每米8元，现在每米7元。
检验一下，原来每米8元，可买112÷8＝14米，现在每米7元，可买112÷7＝16米，可比原来多买16－14＝2米，符合已知条件。成功。

答：原来每米8元。

2.方程法

设窗帘布原来每米X元，降价后价格为（X-1）元。
所以原来可买窗帘布的长度为112/X米，
降价后可买窗帘布的长度为112/（X-1）米。
依题意，可得方程
112/X+2=112/（X-1）
化简得
X^2-X-56=0
所以用公式法,解得
X1=8,X2=-7
依题意可知,X2=-7不合题意,舍去.
而所列方程是分式方程,所以要检验.
经检验X=8是原方程的解.

Answer 2

8元
解：设原来每米X元，则现在每米X-1元
由题意，得112/X=112/(X-1) -2
解得X=8
所以原来每米8元

Answer 3

28