设a>0且a不等于1，函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值，求不等式loga(x-1)>0的解集
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函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值，
因为x^2-2x+3=（x-1）^2+2有最小值，
所以a>1
所以x-1>1,得x>2
因为x^2-2x+3=（x-1）^2+2有最小值，
所以a>1
所以x-1>1,得x>2
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