Question

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠。使点B与点D重合，则折痕EF多长？

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠。使点B与点D重合，则折痕EF多长？
请写出详细步骤

Answer 1

解:连BD交EF于O
直角三角形ADE中,
AE^2+AD^2=DE^2
AE^2+4^2=(8-AE)^2,
AE=3,BE=5,
直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5
直角三角形BEO中,BO=BD/2=2√5，
EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,
EO=√5,
所以EF=2EO=2√5

Answer 2

解：设BE为a，
（14-a）^2+4^2=a^2 <说明:^2指的是平方的意思>
解出a=53/7 而EB=ED,
所以DE=53/7