Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，CD垂直AB于点D，点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F

在三角形ABC中，角ACB=90°，CD垂直AB于点D，点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC。
我是初二的学生，请用初二的知识来回答这个问题。。

Answer 1

证明：∵FE⊥AC,FC⊥AB，∴∠F=∠A（如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角或者相等，或者互补；因为∠F与∠A都是锐角，只能相等）
在Rt△ABC与Rt△FEC中
∵∠F=∠A，BC=EC
∴Rt△ABC≌Rt△FEC
故 AB=FC

Answer 2

证明：∵∠B+∠BCD=90 ∠BCD+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
在Rt△ABC和Rt△FCE中
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠FEC=90 CE=BC
∴Rt△ABC≌Rt△FCE
∴AB=FC

Answer 3

Rt△ABC≌Rt△FEC