三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC,-acosA,ccosB成等差数列。
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（1）由题意：
-2acosA=bcosC+ccosB=b[(a²+b²-c²)/2ab]+c[(a²+b²-c²)/2ab]
化简得：cosA=-1/2 又0<A<180°,所以，A=120°sinA=√3/2
（2）由（1）可知:cosA=(b²+c²-a²)/旦慧2bc=-1/2
因为b+c=2,即(b+c)²=4,变形得:b²+c²=4-2bc
又a=√3 ,代入(b²+c²-a²)/2bc=-1/2
得:(4-2bc-3)/2bc=-1/2
解之模握答得:bc=1
所以皮做SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)x1x(√3/2)=√3/4
-2acosA=bcosC+ccosB=b[(a²+b²-c²)/2ab]+c[(a²+b²-c²)/2ab]
化简得：cosA=-1/2 又0<A<180°,所以，A=120°sinA=√3/2
（2）由（1）可知:cosA=(b²+c²-a²)/旦慧2bc=-1/2
因为b+c=2,即(b+c)²=4,变形得:b²+c²=4-2bc
又a=√3 ,代入(b²+c²-a²)/2bc=-1/2
得:(4-2bc-3)/2bc=-1/2
解之模握答得:bc=1
所以皮做SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)x1x(√3/2)=√3/4
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