已知:,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高.
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解：
做BC边上的高AD于与CB的延长线的交点是D
设BD=x,则CD=BC+CD=x+9
所以在直角三角形ABD里
AD²=AC²-CD²
即AD²=17²-(x+9)²
在直角三角形ABD里
AD²=AB²-BD²
即AD²=10²-x²
则17²-(x+9)²=10²-x²
解得x=6
将x=6代入AD²=10²-x²
AD²=100-36=64
则AD=8
做BC边上的高AD于与CB的延长线的交点是D
设BD=x,则CD=BC+CD=x+9
所以在直角三角形ABD里
AD²=AC²-CD²
即AD²=17²-(x+9)²
在直角三角形ABD里
AD²=AB²-BD²
即AD²=10²-x²
则17²-(x+9)²=10²-x²
解得x=6
将x=6代入AD²=10²-x²
AD²=100-36=64
则AD=8
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