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ln时自然对数，e=2.71828 > 1 所以此对数在定义域内是递增的 0到正无穷的区间上，（1+x）/x正好大于 1 在定义域内！！ 所以单调递增 即具有单调性！！！
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f（x）=【ln(1+x)】/x 求导
f'(x)={x/(1+x)-ln(1+x)}/x^2
当x=e-1时 x/（x+1）<1（但极度趋近于1） ln(1+x)=1
即 此时x/(1+x)-ln(1+x)<0
则原函数在【e-1，正无穷）为减函数
当x=1时 1/2>ln2
所以有图像知两条线在大于0的区间内只有一个交点
所以原函数在（0，e-1）为增函数
不好意思，现在才回你
f'(x)={x/(1+x)-ln(1+x)}/x^2
当x=e-1时 x/（x+1）<1（但极度趋近于1） ln(1+x)=1
即 此时x/(1+x)-ln(1+x)<0
则原函数在【e-1，正无穷）为减函数
当x=1时 1/2>ln2
所以有图像知两条线在大于0的区间内只有一个交点
所以原函数在（0，e-1）为增函数
不好意思，现在才回你
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f(x)=ln[(1+x)/x]=ln(1+1/x)（x>0),
f'(x)=[x/(1+x)](-1/x^2)
=-1/[x(x+1)]<0,
∴f（x）在(0,+∞)上是减函数。
f'(x)=[x/(1+x)](-1/x^2)
=-1/[x(x+1)]<0,
∴f（x）在(0,+∞)上是减函数。
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