Question

高中数学~参数方程的问题!!!!!!!!！

先看道很基本的题，我的问题由此题引出~！
已知直线x=-1-3/5t,y=2+4/5t,(t为参数)与曲线(y-2)^-x^=1相交于A,B两点,求AB的弦长。

答案是将直线的x,y代到曲线方程中,解出 7t^-30t-50=0，
然后设其两根t1，t2
则|AB|=|t1-t2|
为什么？我不明白|t1-t2|是指什么，不是过什么定点的直线截得曲线的弦长用|t1-t2|吗。那这里谁是定点啊？
哦~求过定点直线截曲线的弦长都可以用|t1-t2|来求呢?(不管定点在哪里?)

Answer 1

（1）先来看看简单的，数轴上两个点A、B的坐标分别是a、b，则|AB|=|=|a-b|;
(2)直线的标准参数方程x=a+t*cos角,y=b+tsin角中的t的意义是点（x,y）相对于点（a,b）的一维坐标，所以题中的|t1-t2|表示的是距离而已。
你看来是理科生，我是高中数学老师，你可以进我的空间继续追问这个问题，我会帮你进一步解释清楚的。

Answer 2

解出t1，t2后，
将t1，t2点带入到参数方程即得两个点的坐标（1-0.6t1，2+0.8t1），
（1-0.6t2，2+0.8t2），
这两个坐标一个是A点坐标，另一个是B点坐标
/AB/=[0.36(t1-t2)^2+0.64(t1-t2)^2]^0.5
=/t1-t2/

Answer 3

t1 ,t2 是指直线上的点到定点p的距离
而这里的t与参数方程中的t为同一个

Answer 4

参数t是以定点(-1,2)为基准的，所以|AB|=|t1-t2|