高中数学，求解题过程
高中数学，求解题过程已知三角形ABC的外接圆半径为R，且2R（sin²A－sin²C）＝(√2a－b)sinB(其中a,b分别为A,B的对边)，那么角...
高中数学，求解题过程已知三角形ABC的外接圆半径为R，且2R（sin²A－sin²C）＝(√2a－b)sinB(其中a,b分别为A,B的对边)，那么角C的大小为？
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2RsinA=a 2RsinC=c
则2R（sin²A－sin²C）＝asinA-csinC=√2asinB-bsinB
由正弦定理得 a²-c²=√2ab-b²
c²=a²+b²-√2ab
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
所以cosC=√2/2
C=π/4
则2R（sin²A－sin²C）＝asinA-csinC=√2asinB-bsinB
由正弦定理得 a²-c²=√2ab-b²
c²=a²+b²-√2ab
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
所以cosC=√2/2
C=π/4
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