不定积分求过程 70
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用分部积分法计算
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凑微分
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∫(3x^2+2x+1)lnxdx
= ∫lnxd(x^3+x^2+x)
=(x^3+x^2+x)lnx - ∫(x^3+x^2+x)dlnx
=(x^3+x^2+x)lnx - ∫(x^2+x+1)dx
=(x^3+x^2+x)lnx -1/3x^3-x^2/2-x + C
= ∫lnxd(x^3+x^2+x)
=(x^3+x^2+x)lnx - ∫(x^3+x^2+x)dlnx
=(x^3+x^2+x)lnx - ∫(x^2+x+1)dx
=(x^3+x^2+x)lnx -1/3x^3-x^2/2-x + C
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