Question

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1、已知A=a+a的2次方+a的3次方+…+a的2011次方，若a=1，则A等于多少？若=-1，则A等于多少？
2、某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个），经过2.5个小时，这种细菌由一个可分裂为多少个？
3、已知一平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10的8次方千克煤所产生的能量，那么我国9.6×10的6次方平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10的n次方，求a，n的值。

Answer 1

1、已知A=a+a的2次方+a的3次方+…+a的2011次方，若a=1，则A等于多少？若=-1，则A等于多少？
解：如果a=1的话 那么a的任何次方都是一，
也就是说a+a的2次方+a的3次方+…+a的2011次方
=1+1+1+1+.....+1（一共有2011个一）
=2011
如果a等于-1的话，那么a的奇数次方都是-1，偶数次方就是1
a+a的2次方+a的3次方+…+a的2011次方
=（-1）+1-1+1-1+1-....-1（一共1006个-1，1005个1）
=-1
2、某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个），经过2.5个小时，这种细菌由一个可分裂为多少个？
解： 2.5小时=5个半小时
所以这样的细菌就可以分裂为2^5=32个
答：这种细菌由一个可分裂为32个。
3、已知一平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10的8次方千克煤所产生的能量，那么我国9.6×10的6次方平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10的n次方，求a，n的值。
解：一平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10的8次方千克煤所产生的能量。
那么我国9.6×10的6次方平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量就是1.3*10^8*9.6*10^6=12.84*10^14=1.284*10^15
a*10^n=1.284*10^15
所以a=1.284 n=15