请问不定积分这道题怎么做？
1个回答
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设arcsinx＝t
所以x＝sint
原式＝∫tcost/sin^2tcostdt
＝∫tcsc^2tdt
＝-∫tdcott
＝-tcott+lnlsintl+C
＝-arcsinx[√(1-x^2)/x]+lnlxl+C
所以x＝sint
原式＝∫tcost/sin^2tcostdt
＝∫tcsc^2tdt
＝-∫tdcott
＝-tcott+lnlsintl+C
＝-arcsinx[√(1-x^2)/x]+lnlxl+C
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追问
哦哦，懂了，谢谢，但是我想问一下您是怎么想到这个思路的呢？就像图片上那样，我想要用换元积分法，设arcsinx=φ(x),利用它的导数=(1-x^2)^(-1/2),结果我做出了第一部，下面就不会了
追答
熟能生巧
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