Question

解复数方程组a=b^2、b=a^2

要尽量详细的过程

Answer 1

a=b²，b=a²
即：a=b²=a⁴
a⁴-a=0
a（a³-1）=0
a（a-1）（a²+a+1）=0
a=0，或者，a=1
代入a=b²、b=a²
所以，（a，b）=（0，0）或者（1，1）

追问

是复数方程…a=负二分之一加二分之根号三i
b=负二分之一减二分之根号三i

是复数方程…a=负二分之一加二分之根号三i
b=负二分之一减二分之根号三i

追答

a=b²，b=a²
即：a=b²=a⁴
a⁴-a=0
a（a³-1）=0
a（a-1）（a²+a+1）=0
a=0，或者，a=1，或者，a²+a+1=0
所以，a=0，或者，a=1，或者，a=2分之（-1+√3i），或者，a=2分之（-1-√3i）
代入a=b²、b=a²
所以，（a，b）=（0，0）或者（1，1）或者（-2分之1+2分之√3i，-2分之1-2分之√3i）或者（-2分之1-2分之√3i，-2分之1+2分之√3i）

追问

谢谢！