Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB＝DC＝AD，AC＝BC，求∠B的度数

快

Answer 1

图呢？？？没有图好辛苦的！
设AC，BD交于0点，设∠ADB＝X，则∠ABD＝∠DBC＝X因为AC＝BC，所以∠BAC＝2X，所以∠A＋∠B＝5X，则10X＝360，解得X＝36，因为∠B＝2X，所以∠B＝72度！选我吧！手机打字不容易啊！

Answer 2

根据条件有：

梯形ABCD是等腰梯形，AC是对角线，∠B=∠BCD，∠DAC=∠ACB，∠B+∠BAD=180°

△ADC是等腰三角形，∠DAC=∠DCA

△ACB是等腰三角形，∠B=∠BAC

故有∠B=∠BCD=∠ACB+∠DCA=2∠DAC  即∠DAC=0.5∠B

所以∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠DAC=2.5∠B=180°

∠B=72°

Answer 3

∵AD‖BC,∴∠DAC=∠ACB, ∵AD=CD, ∴∠DAC=∠ACD, ∴∠ ACB=∠ACD, ∵AB=CD, ∴∠ B=∠BCD=2∠ ACB,
∵AC＝BC，∴∠ B=∠BAC=2∠ ACB , ∴∠ B+∠BAC+∠ ACB =180° , ∴5∠ ACB=180°, ∠ ACB=36°, ∴∠ B=72°

Answer 4

因为AC=BC.设角B=角BAC=x.
因为AD=CD。设角DAC=角DCA=y
因为AD平行BC所以角B+角BAD=180°即
2x+y=180
又因为角BAD=角D所以x+y=180-2y
两式联立
得x=72°即角B=72°
(手机打的,很辛苦的~)