如果y=a^2x+2a^x-1[a>0且a≠1] 在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值

sxhyz0828
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f(x)=(a^x+1)^2-2

在x∈[-1,1]上的最大值为14,

因为a^x>0,所以f(x)在x∈R上单调的

所以在区间〔-1,1〕,f(x)max=14,则a^x+1=4

所以当a>1时,x=1时有最大值,则a+1=4,得a=3

当0<a<1时,x=-1时有最大值,则1/a=3,得a=1/3

所以a的值为3或1/3
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