Question

几道数学题请教一下各位前辈！

(1)、已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求a-b-c的值
(2)、当x取何值时，代数式|2x-5|+3取小值，最小值是多少？
(3)、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a-c|。
(4)、在数1，2，3，4，···，2004前分别加“+”和“－”，并依次计算，所得的代数和中可能最小非负数是多少？怎样添加“+”和“－”呢？

Answer 1

此图为第三题的图，不能用在其他题中！（只有第三题才提到了有图）
1，由|a+b|=a+b得a+b≥0（所以a=±2，而b=3）
|a+c|=-(a+c)得a+c≤0，（所以a=±2，c=-5)
所以答案有两种，一种为-2-3+5=0，一种为2-3+5=4
2，绝对值里的数为≥0，而最后的值要最小，所以绝对值里的数要为0，所以x=2.5
3,这道题能用图了：看得出a-b＞0，a-c＞0
所以化简得2a-b-c
4,这道题只有那么2B了，由它的题意可知，从1开始添加±号，且是一正一副添加着走，这样最后的结果只有两种，一个为-1002，一个为1002，你说最小非负数是多少？
答案就写：是1002，单数为-，双数为+1002

Answer 2

(1)4
(2)x=2.5;最小值是3
（3）=a-b+a-c=2a-b-c
(4)1002;单数加+，复数加-