Question

高一函数问题，在线等。过程

函数f(x)=x+b为奇函数,则b应满足？
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x+2)=-f(x），求f(6)的值？

Answer 1

第一题...
f(x)为奇函数

所以有f(x)=-f(-x)

代入x -x 有x+b=-(-x+b)

x+b=x-b

b=0

还一种方法就是看图像 f(x)的定义域是全体实数 在0上有定义 又因为奇函数图像关于原点对称 所以该直线过原点 b=0

第二题...
令x=0 则根据奇函数的定义 有f(x)=-f(-x) f(0)=-f(0) 2f(0)=0
f(0)=0
因为 f（x+2)=-f(x）
所以 f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0

同学...我也是高一的...问下你是哪儿的啊

Answer 2

1、b=0 （因为奇函数图像过（0,0））
2、解析：f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(2+0)=-f(0).又f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)=0.∴f(6) =0.

Answer 3

b=0
定义在R上的奇函数f(x)
f（x+2)=-f(x)
所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x+4)=f(x)
即f(x)是以4为周期的周期函数则f(6)=f(2)
下面你的题目条件不够 没法再进行计算了