Question

f(x)=√(3-ax) 在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（0，3]

求详细解题步骤，多谢~
....附搜到的解答。。没看懂= =
根号是减函数则3-ax是减函数
所以x系数小于0 ——从这一步开始就没看懂....（我承认我感冒发烧脑子有点迟钝..所以望详细解答.感激不尽..）
-a<0
a>0

是减函数
x<1
则f(x)>f(1)=√(3-a) —— 这步也不明白...
根号下大于等于0
3-a>=0
a<=3

所以0<a<=3

求明白人耐心，有爱，不厌其烦的过来指点一下..

Answer 1

呵呵，这是个复合函数，
复合函数里面，增增得增，减减得增，增减或减增都得减

不妨这样来看，把根号下的那一堆看成一个数

用y代替3-ax，这样，f(x)=√y，也就是y的1/2次方，这个函数很熟悉了吧？课本上讲了这种函数的基本性质，这个函数是增函数，对吧？
但实际呢，f(x)随y的增大而减小，根据上面复合函数的性质，应该是二者一增一减，这说明y=3-ax为减函数，这是个直线，要成减函数，其系数-a要小于0，于是得物岁到a>0，这明白了吧？

由于f(x)=√(3-ax)是减函数，所以，在越靠近1的x，罩御睁取值越小，假设能取到1，则f(x)>f(1)=√(3-a) ,而3-a在根拆汪号下，就要求3-a≥0，所以a≤3，综合之前的a>0,这样就得到0＜a≤3了

Answer 2

令t=3-ax,则
f(x)=√t是t>=0上的增薯中橘函数，
而复合函培盯数f(x)=√3-a在(0,1)上是减函数，从而数团要求一次函数t=3-ax在(0,1)上是减函数，所以-a<0,且tmin=t(1)=3-a>=0,解得0<a<=3