Question

数学高手来~！~~！！！！！！~

将一根长为20m的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝围成一个正方形，能否使两个正方形的面积和为20平方米？能否使两个正方形的面积之和为12平方米或26平方米？请说明理由！

Answer 1

设其中一段是x,则另一端是20-x
所以S=x^2/16+(20-x)^2/16=(x^2-20x+200)/8
另S=20
所以x^2-20x+40=0,x=10±2√15，所以可以
令S=12
所以x^2-20x+104=0,(x-10)^2+4=0,所以无解
令S=26
所以x^2-20x-8=0,x=10±6√3，因为0<x<20,所以舍去

Answer 2

设一段长为x，则另一段为20-x

(x/4)^2+((20-x)/4)^2=20

解得x为。。。。

12和26也是一样的。。。把上面等号右边的20换成那个数字就行了

Answer 3

设一段长X米，则另一段长(20-X)米。
面积和为(X/4)2+[(20-X)/4]2=[ (X-10) 2+100]/8
20、26均可以，12就不行了。