Question

求一定积分问题，

求一定积分问题，求数学大神教我这个题，万分感谢

Answer 1

1. 令t=x-1，则=1/根号 pi    *  积分(负无穷->正无穷) (t+1)e^(-t^2) dt (注意其中一项积分为0) = 1/根号 pi    *  积分(负无穷->正无穷) e^(-t^2) dt = 1/根号 pi * 根号 pi = 1。

   
   

   e^(-t^2)的积分需要构造辅助函数，或者用\tao 函数，就是特别像镰刀的那个。其中\tao(0.5)  = 根号pi. 得到等于该函数在 0->正无穷 的积分 = \tao(1.5) = 0.5 \tao(0.5) = 0.5 * 根号 pi

   所以该式子等于， 2* 0.5 * 根号 pi * 1/根号 pi = 1

   
   

2. 类似的= 1/根号 pi    *  积分(负无穷->正无穷) (1+t^2) e^(-t^2) dt

   前者等于1(上题)，后者 =2*1/根号 pi * \tao(2.5); 其中 \tao(2.5) = 1.5 \tao(1.5) = 1.5*0.5 * \tao(0.5)  = 0.75* 根号 pi

   加起来就是2.5

追问

怎么把t+1消掉的

你做错了吧

Answer 2

那个根号π是常数可以放外面吧？x*e^(什么什么x)应该是用什么du,dv拆吧，就是x求导，e^()求积分然后一加什么的那个公式

追问

你这个很含糊