Question

初一的数学题（要步骤）

观察下列各式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10².......，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算1³+2³+3³+4³+...+100³的值。
要步骤！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

首先问下这是初yi的题吗？
我刚读初二，这题目其实很简单1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，你仔细观察下。左边的数字之和恰为右边的数字。且还少了一次幂。所以1³+2³+3³+4³+······+n³=（1+n)/2的二次幂。所以1³+2³+3³+4³+...+100³=(1+100)/2的二次幂。高斯定理为5050的二次幂。。。。。。。。答案嘛，自己算 额

Answer 2

并用等式表示出规律；
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2

再利用这一规律计算1³+2³+3³+4³+...+100³的值
原式=[100(100+1)/2]^2=5050^2=25502500

Answer 3

(1+2+3+...100)2=50502