Question

这个题目怎么做呢

Answer 1

选D。
当g(x)=φ(x)=f(x)=2时
lim g(x)-φ(x)=0
lim f(x)=2
极限存在。
当g(x)=φ(x)=f(x)=x时
lim g(x)-φ(x)=0
lim f(x)=x=∞，极限不存在。

追答

难得看到你的提问😁

追问

😏😏😏可以的

很强

这么6都看到我的题目了

再来看看这个😌😌😌

追答

设3x=t
x=t/3→0
t→0
lim f(t)/(t/3)=lim 3f(t)/t=1/2
lim f(t)/t=1/6
同理，f(5x)/x=5f(t)/t=5/6

追问

嗯嗯

这个是不是这样?

感觉算出来不是5/6

追答

f(t)/t不是1/6吗

追问

嗯嗯知道了

谢谢

这个第20题怎么做哇

?

追答

A不正确，
f(x)=1，x＞0
f(x)=2，x≤0
有界但不连续

B不正确。
f(x)=1/x
x=1连续
(-1，3)内有x=0
1/x=∞
无界

D不正确
f(x)=0或者sinx
为有界函数
x=0时，f(x)=0
与g(x)无关

C是个定理，书上应该有证明

有界性定理

追问

但答案是b

追答

。。。。

我错了

我没看到B写的是只要满足一个区间即可

C我再看看

追问

嗯(⊙_⊙)

追答

我知道C反过来是成立的。。。

C
y=³√x
在(-1，1)内有界可导
y'=1/(3³√x²)
在x=0处=∞，无界

追问

对的

d为什么不对?

追答

我前面写了

没懂？

追问

没懂

跟gx没有关系

还是gx不等于0

追答

f(x)=0

lim =0

两个相乘=0

追问

假如gx等于0

两个相乘也是0

追答

你自己看看题目啊

是前者推出后者

不是后者推前者

g(x)=0只是满足条件的其中一种情况

g(x)也可以不等于0啊

追问

嗯呢

看看这两个题目怎么做

追答

(1)
x+3=sin(y-2)
x=sin(y-2)-3
反函数y=sin(x-2)-3
arcsin∈ 【-π/2，π/2】，arcsin+2∈ 【2-π/2，2+π/2】
即反函数定义域：【2-π/2，2+π/2】

(1)
1-y=√(4-x²)
(1-y)²=4-x²
x²=4-(1-y)²
因为-2≤x≤0
所以x=-√[4-(1-y)²]
反函数y=-√[4-(1-x)²]
0≤√(4-x²)≤2
-1≤1-√(4-x²)≤1
所以定义域为[-1，1]

(2)
(x-1/x)²=x²+1/x²-2
x²+1/x²=(x-1/x)²+2
f(x-1/x)=(x-1/x)²+2
f(x)=x²+2

追问

收到

看看这几个怎么求

追答

我要出门了，等会再说

追问

好的

学长回来?

?

追答

(1)取0≤x+2≤2，0≤x-1≤2，无交集。
取0≤x+2≤2，2＜x-1≤6，无交集。
取2＜x+2≤6，0≤x-1≤2，得1≤x≤3
取2＜x+2≤6，2＜x-1≤6，得
3＜x≤4
取并集就行

(2) 1/(2^x+1)-1/2=[2-2^x-1]/2(2^x+1)=(1-2^x)/2(2^x+1)
则(1-2^-x)/2(2^-x+1)
=(2^x-1)/2(1+2^x)=-(1-2^x)/2(2^x+1)
所以F(-x)=f(-x)*-(1-2^x)/2(2^x+1)=f(x)*(1-2^x)/2(2^x+1)=F(x)
偶函数

追问

还有第三个?

追答

(3)取x＜1，-x＜1，得-1＜x＜1，f(x)-f(-x)=x-1-(-x-1)=2x
取x＜1，-x＞1，得x＜-1，f(x)-f(-x)=x-1-sin(-x)=x-1+sinx
取x＞1，-x＞1，无交集
取x＞1，-x＜1，得x＞1，f(x)-f(-x)=sinx-(-x-1)=sinx+x+1

所以只有-1，1之间是奇函数

追问

我想问问那个

第一题为什么没有交集?

追答

你自己算下不等式

有交集啊

后面两个不是吗？

追问

嗯嗯

知道了

那个第二题的第一部是通分?

怎么通?

追答

使得

是的

通分还要教啊。。。

晕

追问

通分怎么通?

看不出来

追答

你百度下两个分式怎么通分。。。

追问

百度不出来

追答

追问

我通分的结果是这样

?

我的那个是对?

看看这几个题目怎么做

?

追答

(1)
当f(x)≤1时，f[f(x)]=f(x)+1
当f(x)＞1时，f[f(x)]=2
又因为当x≤0时，f(x)=x+1≤1
此时f[f(x)]=x+1+1=x+2
当0＜x≤1时，f(x)=x+1＞1
当x＞1时，f(x)=2＞1
f[f(x)]=2
综上f[f(x)]=x+2，x≤0
f[f(x)]=2，x＞0

追问

学长看看这三个题目

?

在?

学长

可以看看这几个题目怎么做嘛

?

学长，在?

人?

Answer 2

看不清