求不定积分，完整过程谢谢
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那吵卜汪升仔弊销
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4x=tant
∫羡芦dx/√(1+16x²)=1/4∫dtant/√(1+tan²友困t)
= 1/4∫dt/cost=1/4∫dsint/cos²t
=1/4∫dsint/(1-sin²t)=1/4∫dsint/[(1+sint)(1-sint)]
=1/8∫1/(1+sint)+1/(1-sint)dsint
=1/8ln|1+sint|-1/8ln|1-sint|+C
=1/8ln|(1+sint)/好派念(1-sint)|+C
=1/2ln|tant+sect|+C
= 1/2ln|4x+√(1+16x²)|+C
∫羡芦dx/√(1+16x²)=1/4∫dtant/√(1+tan²友困t)
= 1/4∫dt/cost=1/4∫dsint/cos²t
=1/4∫dsint/(1-sin²t)=1/4∫dsint/[(1+sint)(1-sint)]
=1/8∫1/(1+sint)+1/(1-sint)dsint
=1/8ln|1+sint|-1/8ln|1-sint|+C
=1/8ln|(1+sint)/好派念(1-sint)|+C
=1/2ln|tant+sect|+C
= 1/2ln|4x+√(1+16x²)|+C
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