![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
数学急急急!!!!!!!!!!!!有悬赏
直角△中,角C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(E.F都不与端点重合),且线段EF将直角△ABC的周长和面积同时平分,求AE长?...
直角△中,角C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(E.F都不与端点重合),且线段EF将直角△ABC的周长和面积同时平分,求AE长?
展开
3个回答
展开全部
过F作FD垂直AE,垂足为D,设AE=X。
FD*AE/2=AC*BC/2
FD=AC*BC/AE=12/X
角C=90°,AC=3,BC=4,则AB=5
线段EF将直角△ABC的面积平分
AE*FD/2=AC*BC/2/2
FD=6/X
AF:AB=FD:BC
AF=AB*FD/BC=5*(6/X)/4
AE+AF=(AB+AC+BC)/2
即X+5*(6/X)/4=6
X=3±√6/2
舍去3+√6/2,X=3-√6/2.
FD*AE/2=AC*BC/2
FD=AC*BC/AE=12/X
角C=90°,AC=3,BC=4,则AB=5
线段EF将直角△ABC的面积平分
AE*FD/2=AC*BC/2/2
FD=6/X
AF:AB=FD:BC
AF=AB*FD/BC=5*(6/X)/4
AE+AF=(AB+AC+BC)/2
即X+5*(6/X)/4=6
X=3±√6/2
舍去3+√6/2,X=3-√6/2.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询