Question

Sn是等差数列An的前N项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数则在下列数列Sn中也是确定常数的项是 S7 S4 S13 S1

Answer 1

a2+a4+a15=3a1+18d(d是公差)=3(a1+6d),
所以a1+6d为常数。
Sn=(a1+an)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2，
所以n-1=12时，Sn为常数，
即S13是常数

Answer 2

a2加 a4加 a15化简为3a1 加18d，设3a1 加18d=y，a1 加6d=y/3，然后将S7 S4 S13 S1用公式写出，能够看出只有S13满足，S13=13a1 加(13*12)d/2＝13a1加 (13*6)d=13(a1加 6d)=13y/3，所以S13是定值