Question

如果不等式|x+2|-|x-1|>a的解集为空集,那么实数a的取值范围是

如果不等式|x+2|-|x-1|>a的解集为空集,那么实数a的取值范围是

Answer 1

①.当 x<-2时 |x+2|-|x-1|=-x-2+x-1=-3
②.当 -2≤x≤1时 |x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1
-3≤2x+1≤3
③.当 x>1时 |x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3
综合 ①②③可知 -3≤|x+2|-|x-1|≤3
∵|x+2|-|x-1|>a的解集为空集
∴a≥3

Answer 2

分三种情况分别计算,第一x>1第二-2<x<1第三x<-2　解不等式　在把三种情况的结果求交集并使各种结果为空集,结果为a<-3

Answer 3

a>=3