Question

设a>b>c且a+b+c=0，求证根号b平方—ac<根号3a

Answer 1

嘿 挺简单的哇。b=-a-c，b²=(-a-c)²=a²+c²+2ac。则b²-ac=a²+c²+ac。
下面要进行讨论了。
若a>c>0，则a²>c²，即b²-ac=a²+c²+ac<a²+a²+a*a=3a²（用a²代替c²，a代替c），则：根号b平方—ac<根号3a。（我是用公式编辑器编辑好不等式的，可是图片插不上去··）
再接着往下讨论就是了。不过我想你的问题里面是不是已经规定了a、b、c均是大于0的呢？
闲来无聊解的，不晓得对不对哈，还望有助于你打开思路。