Question

三角函数求值域.最值和单调性

Answer 1

依据图象，要记住正弦函数y=sinz的值域,单调性，最值。
对于y=sin^2ωx+√3sinωxcosωx，化成y=Asin(ωx+φ）（A>0，ω>0)的形式，再求值域，最值、单调性，依据正弦函数y=sinz的值域,最值、单调性。
例如，求sin(ωx+φ）的增区间，
由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈Z,
令z=ωx+φ，
则sin(ωx+φ）的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,
亲，解出x得单调区间.
同理，余弦，余弦型。