高数练习题
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令g(x)=f(x)-x，它在[0,1]上连续，在(0,1)可导。g(1/2)=1-1/2=1/2>0，g(1)=0-1<0，根据零点存在定理可知存在c∈(1/2,1)使得g(c)=0。
由于g(0)=0=g(c)，根据罗尔中值定理，存在ξ∈(0,c)使得g'(ξ)=0，即f'(ξ)=1。
由于g(0)=0=g(c)，根据罗尔中值定理，存在ξ∈(0,c)使得g'(ξ)=0，即f'(ξ)=1。
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