Question

为什么对数函数值域为R,就得满足a>0,△≥0,跟定义域为R有什么区别

Answer 1

假设a=-1，那么当y=1/2时，对应的x为多少，那就得解根号（-1）=x，则x无实数解，所以y不能取1/2，所以此时y的值域不是R，所以y的值域是R时a＞0

追问

那△为什么≥0

追答

△不是一元二次方程的判别式吗，怎么和对数方程扯上关系了

追问

哦，我忘了！有式子的，lg(x2+2x+m)值域为R，求m范围

追答

哦，就是值域为R的时候，底数大于0且不等于1，真数大于0，就是括号那一串大于0，lg底数是10不用管它

x²+2x+m>0，即函数y=x²+2x+m的图像在x轴上方，即△=4-4m<0，求出m取值