高数中，下面一不定积分怎么求？
2个回答
展开全部
∫xf ' (x)dx=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-sinx/x+C
其中f(x)=【sinx/x】'求出代入即得。
5题，
因为sinx/f(x)=【arctan(cosx)+C】'
=-sinx/（1+cos²x），
所以f(x)=-（1+cos²x）。
则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx
=-∫【（3+cos2x）/2】dx
=-(3x/2)-sin2x/4+C。
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-sinx/x+C
其中f(x)=【sinx/x】'求出代入即得。
5题，
因为sinx/f(x)=【arctan(cosx)+C】'
=-sinx/（1+cos²x），
所以f(x)=-（1+cos²x）。
则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx
=-∫【（3+cos2x）/2】dx
=-(3x/2)-sin2x/4+C。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
直接用幂函数的积分公式即可得出结果=-5/x+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
