Question

求助吓数学 定义域，，，求求你了

f(x)的定义域为【-1，2】，则f(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是什么 方法是什么？ 说吓思路

Answer 1

f(x)的定义域为【-1，2】，是说函数f(m),m的范围在【-1，2】
所以，f(x+1)的定义域是说(x+1)属于【-1，2】，定义域为x属于[-2,1]
f(x-1)是说（x-1）属于【-1，2】，定义域为[0,3]
而f(X)=f(x+1)+f(x-1)，为使这个函数成立，则f(x+1)与f(x-1)必须同时都成立，所以f（x）的定义域为f(x+1)的定义域与f(x-1)的定义域取交集，即[0,1]

不是很详细，希望你满意

Answer 2

-1≤x≤2
所以0≤x+1≤3，-2≤x-1≤1
相加，得：0≤m≤1
m满足的式子就是定义域

Answer 3

要使f(X)=f(x+1)+f(x-1)有意义，就必须f(x+1)和f(x-1)有意义，则x+1和x-1都要在f(x)的定义域【-1，2】之内，于是有-1≤x+1≤2，同时-1≤x-1≤2，解得0≤x≤1，这就是f(X)的定义域了