Question

几何证明题！！急死啊！！

如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且DE=EC，过点D作DF‖BA，交AE于点F，DF=AC，
求证：AE平分∠BAC。

诸位帮帮忙啊！！你们最聪明了！！

Answer 1

延长AE至G，使EG＝AE，连结DG
易得△DEG≌△CEA
∴DG＝AC
∠G＝∠EAC
∵AC＝DF
∴DG＝DF
∴∠G＝∠DFG
∴∠EAC＝∠DFG
∵DF‖AB
∴∠DFG＝∠BAE
∴∠EAC＝∠BAE
从而AE平分∠BAC

Answer 2

由DF‖BA 得 △EFD相似于△EAB
所以DF/BA＝ED/EB 即
AC/AB＝EC/EB 所以 AE平分∠BAC

Answer 3

没的解