Question

补码二进制计算机为什么要用补码存储整型，关于

Answer 1

补码的功能，类似于：

　　时针倒拨 3 小时，与正拨 9 小时，效果相同。

利用这种思路，计算机中的负数，也可以改为正数（即补码）。

同时，减法运算，也就可以用加法代替了。

那么，借助于补码，在计算机中，就没有负数了，也没有了减法运算。

由此就可以简化算法，从而简化计算机的硬件。

十进制比较容易理解：

　　25 － 1 = 24

　　25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略进位，+99 就能代替－1。

+99 就称为－1 的补数。

在这里用了 2 位 10 进制。

求补数的算法：补数 = 负数 + 10^2。

通用的公式是：补数 = 负数 + 10^n。　n 是位数。

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计算机用二进制，补数，就改名为：补码。

一个字节，是 8 位 2 进制。

计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111(十进制 255)。

计数周期是：2^8 = 256。

求补码的算法：负数的补码 ＝ 负数 ＋ 2^n。

那么：

－1 的补码＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的补码＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用补码计算如下：

　　　　　　7 = 0000 0111

　　　[－2] 补 = 1111 1110

　－－－相加－－－－－－－－－－－－

　　得：　(1)　  0000 0101  = 5

舍弃进位，结果就完全正确。

借助于补码，负数就没有了，从而就把“减法转换为加法运算”。

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补码的来源，与原码反码毫无关系。

“原码反码取反加一、符号位也能参加运算”...

这些，都没有什么理论依据。

从“原码取反加一”开始学习补码，就弄不清楚“为什么用补码”。

Answer 2

为了便于硬件逻辑电路的实现(高电平表示1，低电平表示0)
计算机中的数值用机器数来表示及运算，而这个数本身称作真值。
机器数包括：原码、反码、补码、……
.
机器数用补码表示的好处：
原码简单，适用于乘除运算，但用原码表示的数进行加减法运算比较复杂。
补码，减法运算可以用加法来实现，例如 ［X-Y］补 = [X]补 +[-Y]补，
补码的符号位也可以参与运算，便于运算结果的正负及是否溢出判断。