若直角三角形的两条直角边a、b满足
若直角三角形的两条直角边a、b满足关系（a^2+b^2-1）（a^2+b^2+3）=32求三角形斜边长...
若直角三角形的两条直角边a、b满足关系（a^2+b^2-1）（a^2+b^2+3）=32求三角形斜边长
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斜边长为 根5
解：a^2+b^2=c^2
则原式=（c^2-1）（c^2+3)=32
解得c^2=5或c^2=-7（舍去）
所以c=根5
解：a^2+b^2=c^2
则原式=（c^2-1）（c^2+3)=32
解得c^2=5或c^2=-7（舍去）
所以c=根5
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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分析：因为直角三角形 a^2+b^2=c^2
所以化简为(c^2-1)(c^2+3）=32
因式分解c^4+2c^2-3=32
c^4+2c^2-35=0
(c^2-5)*（c^2+7)=0
解得：c=根号5
所以化简为(c^2-1)(c^2+3）=32
因式分解c^4+2c^2-3=32
c^4+2c^2-35=0
(c^2-5)*（c^2+7)=0
解得：c=根号5
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a^2+b^2＝c^2
c^4+c^2-3=32
c^4+c^2+1=36
(c^2+1)^2=36
c＝根下5
完毕。
c^4+c^2-3=32
c^4+c^2+1=36
(c^2+1)^2=36
c＝根下5
完毕。
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