设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值

guaf
2010-10-06 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1918
采纳率:100%
帮助的人:1197万
展开全部
解:

若q=1,则S(n+1)=n+1,Sn=n,S(n+2)=n+2,

此时S(n+1),Sn,S(n+2)不成等差数列

所以q≠1,则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

a1*[1-q^(n+1)]/(1-q)+a1*[1-q^(n+2)]/(1-q)=2*a1*(1-q^n)/(1-q)

[1-q^(n+1)]+[1-q^(n+2)]=2-2*q^n

q^(n+1)+q^(n+2)=2*q^n

q+q²=2

q²+q-2=0

(q+2)(q-1)=0

∴q=-2

谢谢
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式