Question

如图6,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=ED=EB,求∠A的度数

如题。回答的银谢屎你们叻、

Answer 1

AB=AC => ∠ABC=∠ACB
BC=BD => ∠BDC=∠ACB
∴∠ABC=∠BDC,∴∠A=∠DBC(三角形内角和等于180º)
设∠A=Xº,∴∠DBC=Xº
∠AED=∠A=Xº
∠EBD=1/2∠AED=1/2Xº
∠ABD=∠ABD+∠DBC=1/2Xº+Xº
又∠ABD=1/2(180º-Xº)
∴1/2Xº+Xº=1/2(180º-Xº)
得Xº=45º
∴∠A=45º