请问这一题怎么解,帮忙解答一下过程。 10

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ju...7@163.com
2017-06-01 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:
直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0)
联立两式子,整理可得:
k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;
根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16;
所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(K≠0)
因此:AP的中点o(X1/2+2;y1/2)为圆心;
半径R=|AP|/2=]1/2√[(X1-4)^2+y1^2] ;
垂直的直线X=m;
通过弦长关系可以确定L:
(L/2)^2+(m-X1)^2=R^2;根据题目可以知道弦长能保持定值,为了计算上的方便可以用特殊值法。
即:假定K=1;
则有:L^2/4=R^2-(m-X1)^2为一个定值;
L^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2;
进一步整理:右边=-m^2-(4√5-12)m+28+20√5;
构造函数:F(X)=-X^2-(4√5-12)X+28+20√5;求导并令导数为0;则有:
-2X-4√5+12=0;解得X=6-2√5=X1值;
已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).
(1)当m=e时,求f(x)的极小值;
(2)讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数;
(3)若对任意b>a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立,求m的取值范围。
(1)解析:当m=e时,f(x)=lnx+e/x,
令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e;
∴当x∈(0,e)时,f′(x)<0,f(x)在(0,e)上是减函数;
当x∈(e,+∞)时,f′(x)>0,f(x)在(e,+∞)上是增函数;
∴x=e时,f(x)取得极小值f(e)=lne+e/e=2;
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