请问幂函数求收敛半径的比值法定理中，an不等于0是什么意思啊
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设Un=an x^(2n+1)
Un+1=an+1 x^(2n+3)
比值法求收敛半径
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)|
=lim |an+1/an| |x|2
已知an x^n收敛半径为4
同样用比值法
即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n|
=lim |an+1/an| |x|＜1
所以
1/4=|an+1/an|
故
lim |an+1/an| |x|2
=1/4 * |x|2＜1
|x|2＜4
所以收敛半径为2
Un+1=an+1 x^(2n+3)
比值法求收敛半径
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)|
=lim |an+1/an| |x|2
已知an x^n收敛半径为4
同样用比值法
即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n|
=lim |an+1/an| |x|＜1
所以
1/4=|an+1/an|
故
lim |an+1/an| |x|2
=1/4 * |x|2＜1
|x|2＜4
所以收敛半径为2
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