Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α。（1）.当△ADA‘

（1）.当△ADA‘是等腰三角形时，求旋转角α。
（2）.若AC=10根号2，求当α=45°时，△ACA'的面积。

Answer 1

∵∠ ACB=90°，∠BAC=30°。把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’，
则AC=A’C，∠B=60°，
∵△ADA’为等腰三角形，
∴当AD=AA’时，则∠ADA’=∠AA’D，
又∵∠ADA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α，
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
则30°+α=90°-α/2,则60°+2α=180°-α，
∴3α=120°，α=40°；
当AA’=A’D时，则∠A’DA=∠A’AD，
又∵∠ADA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α，
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
则∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
则30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°，则α=20°；
当A’D=AD时，则∠AA’D=∠A’AD，
∵∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠AA’D=90°-α/2，
则60°-α/2=90°-α/2，60°=90°，显然不成立。
∴，综上所述，可得；α=40°或20°。
第二小题还不知道怎么做，只能告诉你第一题，不知道能不能帮忙，不好意思

Answer 2

初一几何题目= = 不懂问老师额