数学因式分解问题，x³-3x+2=0，怎么因式分解？类似于这样的，应该怎么入手？求详细步骤。多谢。
2个回答
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x³-3x+2类型的式子可以试商,即用一些比较简单的数,比如1,2,代入多项式看其结果是否等於0.如果能找到这样一个简单的数a,那麼就表示该多项式有(x-a)这个因子.
在这里把1代进去原式恰好为0,说明原式含有(x-1)这个因子.
利用多项式除法,(x³-3x+2)÷(x-1)=x²+x-2,所以x³-3x+2=(x-1)(x²+x-2)
而x²+x-2又可以继续分解成(x+2)(x-1),所以原式=(x-1)²(x+2)
在这里把1代进去原式恰好为0,说明原式含有(x-1)这个因子.
利用多项式除法,(x³-3x+2)÷(x-1)=x²+x-2,所以x³-3x+2=(x-1)(x²+x-2)
而x²+x-2又可以继续分解成(x+2)(x-1),所以原式=(x-1)²(x+2)
追问
您好，关于这样的问题，我在学生发的教材找不到有关的方法与知识，您知道哪本书里有这样的知识吗？
追答
找不到的。多项式除以多项式不属于教学大纲的内容，所以不会教你用这种除法来找因式。
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