Question

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF垂直BC于点F，S△ABC=36平方厘米，AB=18㎝，求DE的长

Answer 1

由于DE⊥AB，DF⊥BC,BD是∠ABC的平分线,而且BD也为公共边。所以DE=DF
S△ABC=S△ADB+S△DCB
故 36=1/2 × DE×AB+1/2 ×DF×BC
代入数据后得 DE=2.4

Answer 2

S△ABC=S△ABD+S△BCD
1/2*AB*DE+1/2*BC*DF=36
因为BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC
所以DE=DF
所以
18DE+12DE=72
30DE=72
DE=2.4厘米

Answer 3

由于DE⊥AB，DF⊥BC,BD是∠ABC的平分线,而且BD也为公共边。所以DE=DF
S△ABC=S△ADB+S△DCB
故 36=1/2 × DE×AB+1/2 ×DF×BC
代入数据后得 DE=2.4