Question

如图，△ABC中，点P是角平分线AD,BE的交点，求证，点P在∠C的平分线上

Answer 1

过P分别向三边作垂线，交AB于F，交BC于G，交AC于H
因为p是AD，BE交点，所以，PF=PG=PH，所以P在C角平分线上

Answer 2

证明：如图，过点P作PM⊥AB，PN⊥BC，PQ⊥AC，垂足分别为M、N、Q，
∵P在∠BAC的平分线AD上，
∴PM=PQ，P在∠ABC的平分线BE上，
∴PM=PN，
∴PQ=PN，
∴点P在∠C的平分线．