Question

求一道高一物理题

已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度

Answer 1

设平均速度为v1，中间时刻的瞬时速度为v2
v1=x/t=(v0t+0.5at^2)/t=v0+0.5at
v2=v0+a×t/2=v0+0.5at
所以v1=v2

Answer 2

设初速度为v,t时间后速度变为：v+at，t时间内平均速度为:(v+(v+at))/2=v+at/2;该段时间中点t/2时刻的瞬时速度:v+a(t/2)
由此即证。