已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围要过程，拜托了...
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围
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奇函数，f(-x)=-f(x)
在区间[0,1)上单调递减；那么在(-1,0]也为单调递减；
设x>0,-x<0
f(-x)>0>f(x)
所以在(-1,1)上函数都是递减的。
f（1-a）+f（1-a²）＜0
f(1-a)＜-f（1-a²）=f（a²-1）
即求:f(1-a)＜f（a²-1）的解集
故：1-a>a²-1
-2<a<1
同时要满足定义域，即：
-1〈1-a〈1
-1〈1-a²〈1
即：0<a<2;
-√2<a<0或0<a<√2
综上：0<a<1
在区间[0,1)上单调递减；那么在(-1,0]也为单调递减；
设x>0,-x<0
f(-x)>0>f(x)
所以在(-1,1)上函数都是递减的。
f（1-a）+f（1-a²）＜0
f(1-a)＜-f（1-a²）=f（a²-1）
即求:f(1-a)＜f（a²-1）的解集
故：1-a>a²-1
-2<a<1
同时要满足定义域，即：
-1〈1-a〈1
-1〈1-a²〈1
即：0<a<2;
-√2<a<0或0<a<√2
综上：0<a<1
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