Question

设三阶矩阵A=(2 1 2/1 2 2/2 2 1)，求φ(A)=A^10-6A^9+5A^8

设三阶矩阵A=(2 1 2/1 2 2/2 2 1)，求φ(A)=A^10-6A^9+5A^8如图中画红线部分和画圈部分，diag(φ(-1),φ(1),φ(5))怎么求？

Answer 1

代数余子式组成的矩阵/矩阵行列式的值
(1,-2,-2)
(0,1,1)
(1,-2,-1)
中，1（第一行第一列）的余子式
1 1
-2 -1 =1
然后其他类似。
注意代数余子式要×(-1)^(i+j)
矩阵行列式值为1
结果
（1,2,0,1,1,-1,-1,0,1）